Eratostenes: Dünya'nın Çevresini Çubuk ve Zekâsıyla Ölçmek
 |
| Dünyanın Çevresini Ölçen Eratostenes Tasviri |
Selam sevgili okur. Bugün seninle, beni her defasında yeniden hayrete düşüren ve insan zekasının sınırlarının ne kadar uzağa uzanabildiğini gösteren bir hikayeyi paylaşmak istiyorum. MÖ 240'lı yıllarda, İskenderiye Kütüphanesi'nin müdürü olan Eratostenes isimli bir adam, neredeyse hiçbir şeye ihtiyaç duymadan, sadece düşünce gücü ve basit bir gözlemle Dünya'mızın çevresini hesapladı. Peki nasıl? Gelin, bu dahice yöntemi birlikte adım adım irdeleyelim ve benim bu konuda neler düşündüğümü keşfedelim.
Bu Yazıda Neler Öğreneceksiniz?
Bu yazıda, antik dünyanın en parlak zekalarından Eratostenes'in, modern aletler olmadan Dünya'nın çevresini hesaplamak için kullandığı dahice yöntemi tüm detaylarıyla inceleyeceğiz. İskenderiye ile Syene arasındaki mesafenin nasıl ölçüldüğünü, 7.2 derecelik açının neden bu kadar önemli olduğunu ve bu hesaplamaların günümüz bilim dünyasıyla nasıl kesiştiğini keşfedeceğiz. Bu hikaye, insanlığın gözlem, mantık ve merak gücüyle nasıl inanılmaz keşifler yapabildiğini gösteren bir zafer öyküsüdür.
İskenderiye ile Syene Arasındaki Zekâ Köprüsü
Eratostenes'in hikayesi, Mısır'ın güneyindeki Syene (günümüz Aswan'ı) şehrinde duyduğu ilginç bir bilgiyle başlar. Öğrendiğine göre, her yıl yaz gündönümünde (21 Haziran civarı) öğle vakti, Syene'deki bir kuyunun dibi güneş ışığıyla tamamen aydınlanmaktadır. Bu demekti ki, güneş tam tepedeydi ve hiçbir gölge oluşturmuyordu. Işınlar yere 90 dereceyle düşüyordu.
İşte bu basit gözlem, onun zihninde bir kıvılcım çaktı. Aynı gün ve aynı saatte, İskenderiye'de ise durum farklıydı. Orada, dikey olarak saplanmış bir çubuk (gnomon) gölge oluşturuyordu. Eratostenes, bu iki olguyu birleştirdi. Bana kalırsa, onun asıl dehası burada yatıyor: iki farklı noktadaki basit bir gözlemi, daha büyük bir resmi anlamak için birleştirebilmek. Bu, bir tür "kozmolojik bağlantı" kurma becerisidir. Sence de öyle değil mi?
7.2 Derecelik Devrim Yaratan Açı
Eratostenes, İskenderiye'deki çubuğun düşürdüğü gölgeyi ölçtü. Basit geometri bilgisiyle, güneş ışınları ile çubuk arasındaki açıyı hesapladı. Bu açı, yaklaşık 7.2 derece çıkmıştı.
İşte sihir burada başlıyor. Eratostenes, Dünya'nın yuvarlak olduğunu biliyordu (ki bu bile o dönem için devrim niteliğindeydi). Eğer Dünya düz olsaydı, aynı anda her yerde güneş ışınları aynı açıyla düşmeli ve hiç gölge oluşmamalıydı. Ama oluşuyordu.
O zaman mantık yürüttü: Syene'de ışınlar 90 derece (yani 360 derecelik bir dairenin 360/90=4'te biri), İskenderiye'de ise 7.2 derece farkla geliyordu. 7.2 derece, 360 derecenin ellide biriydi (360 / 7.2 = 50).
Buradan hareketle, İskenderiye ile Syene arasındaki mesafe, Dünya'nın toplam çevresinin ellide biri olmalıydı! Bu çıkarımın zarafeti ve sadeliği beni her seferinde büyülüyor. Karmaşık aletlere gerek yoktu. Sadece saf geometri ve çığır açıcı bir mantık.
Deve Kervanlarıyla Ölçülen Mesafe ve Nihai Hesaplama
 |
| Tasvir |
Geriye kalan tek şey, iki şehir arasındaki mesafeyi doğru bir şekilde ölçmekti. Eratostenes, bu mesafenin yaklaşık 5.000 stadion olduğunu hesaplattı. (Stadion, antik bir uzunluk birimiydi ve bir stadyumun uzunluğuna denk geliyordu.)
Artık sonuca ulaşmak için her şey hazırdı:
- İki şehir arası mesafe = Dünya çevresinin 1/50'i
- Öyleyse, Dünya'nın çevresi = 50 x (İki şehir arası mesafe)
- Hesaplama: 50 x 5.000 stadion = 250.000 stadion
Peki bu ne kadar doğruydu? Stadion biriminin tam olarak modern karşılığı konusunda tarihçiler tartışsa da (157 metre ile 185 metre arasında değişir), Eratostenes'in hesabı, gerçek değer olan 40.075 km'ye inanılmaz derecede yakındı. Sadece %1-2 gibi küçük bir hata payı vardı! Bu, 2200 yıl önce, bir çubuk ve zekayla yapılmış bir hesaplamaydı.
Modern Bilim Işığında Eratostenes'in Yöntemi
Günümüzde Eratostenes'in yöntemini yeniden değerlendirdiğimizde, karşılaştığı bazı zorlukları daha net görebiliyoruz. Öncelikle, Syene ve İskenderiye tam olarak aynı meridyen üzerinde yer almıyorlar - aralarında yaklaşık 3 derecelik bir boylam farkı var. Ayrıca, Syene tam olarak Yengeç Dönencesi'nde bulunmuyor (23.5° enlem yerine 24° enlemdedir). Bu da güneş ışınlarının tam dik düşmemesine neden olur.
Ancak işin ilginç yanı şu: Bu hatalar birbirini kısmen dengeliyor! Boylam farkından kaynaklanan hatayı, enlem farkından kaynaklanan hata azaltıyor. Eratostenes'in ölçümlerindeki dahilik sadece matematiksel deha değil, aynı zamanda şans eseri bir doğruluk payı da içeriyordu.
Eratostenes'in Diğer Bilimsel Katkıları
Eratostenes sadece Dünya'nın çevresini ölçmekle kalmadı. Coğrafya terimini ilk kullanan bilim insanı olarak tarihe geçti. Dünya'nın eğikliğini hesapladı ve ilk enlem-boylam sistemini geliştirdi. Aynı zamanda bir matematikçi olarak "Eratostenes Kalburu" yöntemiyle asal sayıları belirleme sistemini buldu. Bir edebiyat eleştirmeni ve şair olarak da ün yapmıştı. Bu kadar farklı alanda katkı yapabilmesi, onun ne denli çok yönlü bir dahi olduğunu gösteriyor.
Son Söz Yerine: Modern Dünyaya İlham Olan Bir Dahi
Eratostenes'in hikayesi bana her seferinde şunu hatırlatıyor: Keşfetmek için her zaman en son teknolojiye ihtiyacımız yok. Bazen en güçlü araçlarımız; gözlemlemek, sorgulamak, bağlantı kurmak ve cesaretle mantık yürütmektir. O, elindeki sınırlı bilgiyle, sınırsız bir sonuca ulaşmayı başardı.
Günümüzde her şeyi karmaşık algoritmalara ve süper bilgisayarlara emanet etme eğilimindeyiz. Ancak Eratostenes bize, çözümlerin bazen şaşırtıcı derecede basit ve zarif olabileceğini gösteriyor. Onun yöntemi, bilim insanı ruhunun ne olduğuna dair bir ders niteliğinde: Merak et, gözleme dayan, basite indirge ve asla pes etme.
Peki ya sen ne düşünüyorsun? Günümüzde Eratostenes'in bu yöntemini denemek mümkün mü? Yorumlarda fikirlerini bekliyorum.
Kaynaklar:
- Carl Sagan, "Cosmos" kitabı ve belgesel serisi.
- Isaac Asimov, "Asimov's Guide to Science".
- Çeşitli akademik makaleler ve tarihsel matematik metinlerinden edinilen genel kültür bilgisi.
- Eratosthenes' "On the Measurement of the Earth" kayıp eseri üzerine tarihsel incelemeler.
- Greek Mathematical Works, Volume I: From Thales to Euclid, Ivor Thomas.
- A History of Greek Mathematics, Sir Thomas Little Heath.
- The Measurement of the Earth: Eratosthenes and His Instruments, Journal of Roman Archaeology.
